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小升初數學升學真題 你會幾道?

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近幾年的小升初升學試題,讓人很是費解,甚至難倒了很多研究生,南外小升初考試題目現《少年派》、航母style、江南style,這些熱點都成為了去年的小升初考題,有的考試題則不是這些熱點問題,而是有關割草的問題,像類似這樣離我們生活較遠的問題你會幾道呢?

其中第1題是割草問題的原本題目,第2題是前幾年某名?荚嚨箶档诙李}。由于題目較復雜,是當年失分率很高的一道題目。希望學生在閱讀后能掌握這類題的做法。

1.一組人要把兩塊草地的草割完,大的一塊比小的一塊大一倍。上午全部的人在大草地上割草,下午一半的人仍留在大草地上,到傍晚時把草割完;另一半人去割小草地的草,到傍晚時還剩下一塊。這一塊由一個人再用一天的時間剛好割完。問:這組割草的人共有多少?

2.一批工人到甲乙兩工地工作。甲工地的工作量是乙工地工作量的3/2倍,上午去甲工地的人數是去乙工地人數的3倍。下午這批工人的7/12去甲工地,剩下的人去乙工地。到傍晚時,甲工地的工作已完成,乙工地的工作還需4名工人再做一天。那么,這批工人有多少人?

這兩道題目是是同一類型的。難度在于題目沒有明確的告訴我們“1”,需要自己假設并通過假設把題目中的幾個量聯系起來。

我們只知道最后剩下的工作量需要工作的時間跟人數,明顯需要通過這個具體的數字找出整組的人數。

對于“1”的不同假設,我們對于這道題的做法就是多種多樣的。這里我們講其中一種相對好理解的。

題目一:

假設這組割草人一天所能割得草量為“1”。

這里需要注意的是,我們同時限定了人數與天數。整組人數,一整天。因為,題目中時間分上午下午,也把整組人拆開分別去往兩片草地。

因為上午全部的人在大草地割草,所以,所完成的工作量為:1×1/2=1/2

前面的1表示整組人;后面的1/2表示上午,即一天的一半。那么整組人半天所完成的工作量就是整組人一天所完成工作量的一半,我們假設整組人一天完成的工作量為“1”。所以整組人一天完成工作量的一半為“1/2”

同理,下午一半的人仍留在大草地,所能完成的工作量為:1/2×1/2=1/4

即,一組人的一半,用了一天時間的一半,就能完成“1”的1/4.

因為,到傍晚時,把草割完。這里指的是,一天結束的時候,大草地的草已經割完了。通過上面的計算,我們知道,大草地上午割草的量是1/2,下午割得草量是1/4.

所以可以表示出大草地的草量為:1/2+1/4=3/4.

找到大草地的工作量后,因為大草地比小草地大一倍,所以小草地的工作量我們也可以算出來:3/4÷(1+1)=3/8

因為一組人一天工作量為“1”,已經在大草地上用掉了3/4,所以剩余的1/4的工作量用在小草地上。

小草地共需完成的工作量為3/8,已經完成的工作量為1/4.

還剩下3/8-1/4=1/8的工作量沒有完成。這部分工作量可以表示為,一組人的1/8在工作一天所能完成的工作量。

而這部分正好還需一人做一天完成。

所以,一個人正好是一組人的1/8.

所以這組人共有1÷1/8=8(人)。

題目二

假設這批工人一天所能完成的工作量為“1”。

上午去甲工地的人數是去乙工地人數的3倍。我們把乙工地的人數看成一份,甲工地就是3份。也就是說,把整組人分成了3+1=4份,其中,甲工地占了3份。即上午去甲工地的人數是整組人數的3/4.

這些人所能完成的工作量是這批工人一天所能完成工作量的:3/4×1/2= 3/8

下午這批工人的7/12去甲工地,所能完成的工作量為:7/12×1/2= 7/24

到傍晚時,甲工地的工作已完成。所以甲工地的工作量為:3/8+7/24 =9/24+7/24= 16/24= 2/3

因為,甲工地的工作量是乙工地工作量的3/2倍。

可以知道,乙工地的工作量為:2/3÷3/2=2/3×2/3=4/9.

因為,這批工人一天所能完成的工作量為“1”。已經在甲工地用去了2/3把甲工地的工作量完成了。所以剩下的工作量用于完成乙工地工作

那么,乙工地已經完成的工作量為:1-2/3=1/3

乙工地共需完成的工作量為4/9,已經完成了1/3

還需要完成的工作量為:4/9-1/3=1/9

這部分工作量相當于這批工人的1/9一天所能完成的工作量。

而這部分工作量需要正好4名工人做一天才能完成。

即4名工人對應了這批工人的1/9.

所以這批工人共有:4÷1/9=36(人)

總結,這類問題還可以假設大草地或者小草地的工作量為“1”,對于第二題來說,就是假設甲工地或者乙工地的工作量為“1”。希望同學們在理解上述方法后,自己嘗試做一下。

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